플로이드 워셜 관련 질문
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작성한 질문수 7
플로이드 문제에서 가령 입력값이 아래와 같다고 할 때,
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1 3 10
3 2 1
1 5 1
5 3 1
d[1][2] 의 값은 K = 3 일 때
d[1][2] = d[1][3] + d[3][2] = 11
그런데 d[1][3]은 이후에 K가 5일 때 연산을 통해
d[1][3] = d[1][5] + d[5][3] = 2
근데 작아진 d[1][3]의 값이 반영되려면
K가 5일 때, d[1][5] + d[5][3] 연산을 한 '이후에'
K가 3일 때
d[1][2] =d[1][3] + d[3][2]
연산을 통해 d[1][2] 의 값이 바뀌어야 한다고 생각이 드는데
점점 증가해야 하는 K값이 값자기 작아질수는 없으니 그건 불가능합니다.
d[1][2]의 값이 3이 되는데 필요한 어떤 연산을 제가 놓친건지 모르겠습니다...
답변 2
0
d[1][2]의 값이 3이 되는데 필요한 어떤 연산을
>>
0 3 2 0 1
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 2 1 0 0
정답인 이부분에서 0 3 2 에서 3이부분을 말씀하시는거겠죠?
먼저
정답의 간선은
1 -> 5 -> 3 -> 2
이렇게 되서 3이 되게 됩니다.
디버깅을 해볼까요?
다음과 같이 됩니다.
1 : 3 : 2 dist << 11
5 : 3 : 2 dist << 2
1 : 5 : 2 dist << 3
1 : 5 : 3 dist << 2
처음에는 11이였다가 5 -> 3 간선으로 인해 2, 그 다음 1 -> 5 간선으로 인해 3이 되게 됩니다.
디버깅 코드는 다음과 같습니다.
완화될 때의 출력을 하게 만드시면 됩니다.
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
int n, m, a, b, c, dist[104][104];
const int INF = 987654321;
using namespace std;
int main(){
cin >> n >> m;
fill(&dist[0][0], &dist[0][0] + 104 * 104, INF);
for(int i = 0; i < m; i++){
cin >> a >> b >> c;
a--; b--;
dist[a][b] = dist[a][b] ? min(dist[a][b], c) : c;
}
for(int k=0; k<n; k++)
for(int i=0; i< n; i++)
for(int j=0; j< n; j++)
{
if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]){
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
cout << i + 1 << " : " << k + 1 << " : " << j + 1 << " dist << " << dist[i][j] << "\n";
}
}
for(int i=0; i< n; i++){
for(int j=0; j< n; j++)
if(i == j)printf("0 ");
else printf("%d ", dist[i][j]==INF ? 0 : dist[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.
좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)
감사합니다.
강사 큰돌 올림.
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