균형이진트리 높이 관련해서 질문이 있습니다!
이런 트리가 있다면 높이가 3이 될텐데요.
높이 공식을 적용해보면 log₂N - 1 을 해서 2.xxx 가 나오는 거 같은데 왜 다른걸까요?
혹시 이 트리가 균형이진트리가 아닐까요? 3번 노드가 6번 노드랑 깊이 차이가 2가 나서 균형이진트리가 아닐까요?
그런데 선생님이 블로그에 예시로 보여주신 균형이진트리 모습에도 깊이가 2차이 나는 경우가 있긴 하더라구요...그래서 뭔가 이 이유는 아닌 거 같다는 생각이 들었습니다.
개념이 좀 헷갈리네요ㅠ 균형이진트리가 맞다면 왜 높이 공식으로 구한 값이랑 실제 높이랑 다른건지 궁금합니다!
답변 1
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안녕하세요 JUNN님 ㅎㅎ
혹시 이 트리가 균형이진트리가 아닐까요? 3번 노드가 6번 노드랑 깊이 차이가 2가 나서 균형이진트리가 아닐까요?
>> 균형이진 트리 맞습니다. 잘 만드셨습니다. ㅎㅎ
제 설명에서 혼란을 주고 있는 부분이 있는 것 같습니다.
균형이진트리의 높이가 log(n + 1) - 1이 되는 것이 아니라
속이 꽉찬(강의내의 그림으로 보여주고 있는) 완전이진트리의 경우 트리의 높이는 log(n + 1) - 1이며
균형이진 트리의 경우 logn에 가까운 값이 됩니다.
해당 부분은 강의내에 수정하도록 하겠습니다.
즉 JUNN님께서 만드신 트리의 높이는 3이며 이는 log8 = 3이기 때문에 올바르게 높이가 나옵니다. 다만, 이는 무조건 이렇게 나오는 것이 아니라 가까운 값이 나오게 됩니다.
예를 들어 균형이진트리로 만들고 높이가 3일지라도 n = 8이면 logn = 3이지만 n = 7일 때는 2.xxx 이런식으로 3과 비슷한 값이 나오게 됩니다.
또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.
좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)
감사합니다.
강사 큰돌 올림.
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