2-E 재귀함수 범위관련 질문 있습니다

안녕허세요 강사님

강사님 풀이 과정을 3번 이상 듣고 코드를 여러번 봤는데도 잘 이해가 안가는 부분이 있어서 질문드립니다!

강사님 코드기준(해설집) 11번째줄과 12번째줄에

for(int i = y; i < y + size; i++){
        for(int j = x; j < x + size; j++){

이렇게 i 와 j 의 범위를 나누셨는데

왜 y가 0 일때 모든 x 값 비교하고 재귀하고

이런식으로 만든 이유가 궁금해서 질문합니다.

왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래 이렇게 한 묶음으로 검사를 하고 그 값을 return 하고 해야 맞지 않나요 ?

제가 풀었던 범위 나누기와 달라서 너무 헷갈려서 질문합니다.

 #include <iostream>
using namespace std;

// 좌상 우상 좌하 우하
const int dy[4] = { -1, -1, 0, 0 };
const int dx[4] = { -1, 0, -1, 0 };

int N;
char adj[65][65];
string ret;

string QuardTree(int y, int x, int n)
{
	string str;

	if (n == 1)
		return str += adj[y][x];

	n = n >> 1;					// n -> 2
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int ny = y + dy[i] * n;	// 2 --> 1
		int nx = x + dx[i] * n;
		str += QuardTree(ny, nx, n);
	}

	if (str == "0000")
		str = "0";
	else if (str == "1111")
		str = "1";
	else
		str = "(" + str + ")";

	return str;
}


int main()
{
	cin >> N;

	for (int y = 1; y <= N; y++)
	{
		string temp;
		cin >> temp;
		for (int x = 1; x <= temp.size(); x++)
			adj[y][x] = temp[x - 1];
	}

	ret += QuardTree(N, N, N);

	cout << ret;
	
	return 0;
}

혹시 질문이 이해가 안가실까봐 제 코드 풀이도 올려요

    for(int i = y; i < y + size; i++){
        for(int j = x; j < x + size; j++){ 
            if(b != a[i][j]){ 
                ret += '(';
                ret += quard(y, x, size / 2); 
                ret += quard(y, x + size / 2, size / 2);
                ret += quard(y + size / 2, x, size / 2);
                ret += quard(y + size / 2, x + size / 2, size / 2); 
                ret += ')';
                return ret;  

    for(int i = y; i < y + size; i++){
        for(int j = x; j < x + size; j++){ 

string QuardTree(int y, int x, int n)
{
	string str;

	if (n == 1)
		return str += adj[y][x];