2:26 부분 관련해서 질문드립니다

1. double을 float로 변환할 때 float의 가수부가 저장할 수 있는 23비트를 초과하면 23비트까지 저장하고 초과한 부분은 모두 절삭된다고 하는데 맞는건가요??

2. 절삭이 되면 항상 값이 줄어야 하는데 아래 코드로 해보니 결과가 좀 다르게 나와서요..

#include <stdio.h>
int main() {
  double d1 = 3.1415928;
  float f1 = d1;
  printf("%.7f\n", d1);
  printf("%.7f\n", f1);

  double d2 = 3.1415929;
  float f2 = d2;
  printf("%.7f\n", d2);
  printf(".7f\n", f2);	
};	

double형 3.1415928를 float로 변환하면 3.1415927로 값이 줄어서 나오는데

double형 3.1415928를 float로 변환하면 3.1415930으로 값이 증가해서 나옵니다..

왜 이렇게 나오는지 알 수 있을까요??

3.1415928≈11.00100100001111110110101010000010이며

이 중 가수부로 저장되는 비트는 00100100001111110110101이고

나머지 010000010는 버려진다는 것과

3.1415929≈11.00100100001111110110101010000011이며

이 중 가수부로 저장되는 비트는 00100100001111110110101이고

나머지 010000011는 버려진다는 것인데

버려지는 비트를 제외하고 저장되는 값은 11.00100100001111110110101로 똑같은데 왜 변환된 값은 3.1415927과 3.1415930인지 잘 모르겠습니다.