• 카테고리

    질문 & 답변
  • 세부 분야

    알고리즘 · 자료구조

  • 해결 여부

    해결됨

8-I 나무심기 조그마한 의문이 있어 질문드립니다.

23.05.27 17:22 작성 조회수 196

0

안녕하세요!

8-I 나무심기 해설 코드를 보다 작은 의문점이 생겨서 질문드립니다!

바로 중복된 좌표에 나무를 심는 경우인데요.

나무의 개수를 저장하는 부분인 update(treeCnt, num, 1)에서 좌표가 중복되는 경우에는 1이 아니라 나무의 개수로 갱신되어야 하지 않나하는 궁금증이 생겨버렸습니다. 중복되는 경우, 나무를 뽑고 다시 심는 개념으로 이해해야 하는 걸까요?

제가 아직 펜윅트리를 완벽하게 익힌 것이 아니라...많이 헷갈립니다!

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
int N; 
vector<ll> t;
vector<ll> tcnt;
vector<ll> treeSum;
vector<ll> treeCnt;
ll answer = 0;

void update(vector<ll> &tree, int i, int diff)
{
    while(i < tree.size())
    {
        tree[i] += diff;
        i += (i & -i);
    }
}

ll sum(vector<ll> &tree, int i)
{
    ll r = 0;
    while(i > 0)
    {
        r += tree[i];
        i -= (i & -i);
    }
    return r;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);  
    cin >> N; 
    t = vector<ll>(N + 1, 0);
    tcnt = vector<ll>(200004, 0);
    treeSum = vector<ll>(200004, 0);
    treeCnt = vector<ll>(200004, 0);
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        ll num;
        cin >> num; num++;
        t[i] = num;
        tcnt[num]++;
        if (i != 1)
        {
            ll l, r;
            ll value;
            l = sum(treeCnt, t[i] - 1) * t[i] - sum(treeSum, t[i] - 1);
            r = (sum(treeSum, 200004) - sum(treeSum, t[i])) - (sum(treeCnt, 200004) - sum(treeCnt, t[i])) * t[i];
            value = l + r;
            if (answer == 0) answer = 1;
            answer = ((answer % 1000000007) * (value % 1000000007)) % 1000000007;
        }
        update(treeSum, num, num);
        update(treeCnt, num, 1);
    }

    cout << answer << "\n";
    return 0;
}

 

답변 1

답변을 작성해보세요.

1

안녕하세요 stak님 ㅎㅎ 오랜만이네요.

 

바로 중복된 좌표에 나무를 심는 경우인데요.

나무의 개수를 저장하는 부분인 update(treeCnt, num, 1)에서 좌표가 중복되는 경우에는 1이 아니라 나무의 개수로 갱신되어야 하지 않나하는 궁금증이 생겨버렸습니다. 중복되는 경우, 나무를 뽑고 다시 심는 개념으로 이해해야 하는 걸까요?

>> 음.. 이 펜윅트리같은 경우 cnt라는 트리와 sum이라는 트리 2가지로 운영이 되는데 좌표가 중복되어도 상관이 없습니다. 예를 들어 6짜리가 2개가 왔다고 해보면 6부분에 cnt = 1에서 2로 되는 것이며, sum은 6 + 6 = 12가 되는 것입니다.

나무의 개수로 갱신되어야 하지 않나하는 궁금증이 생겨버렸습니다.

>> 나무의 개수는 cnt 펜윅트리로 처리를 하고 있습니다.

중복되는 경우, 나무를 뽑고 다시 심는 개념으로 이해해야 하는 걸까요?

>> 아닙니다. 앞에 설명드린 것처럼 나무의 좌표가 그대로 저장되는게 아니라 합으로 저장, 그리고 cnt로 저장되는 것 뿐입니다.

감사합니다.

staktree님의 프로필

staktree

질문자

2023.05.30

답변 감사드립니다.

펜윅트리를 잘못 이해하고 있었던 거 같습니다ㅎㅎ

업데이트 시 1을 더하는 것인데, 1로 값을 변경한다고 착각을 해버렸네요. 그래도 영화수집 문제까지 풀어보니 펜윅트리에 대해 어느정도 알 게 된 거 같습니다. 많이 배웠습니다!