안녕하세요 11724번 질문드려요!

안녕하세요! 강의 수강 중 질문이 있어 질문 드립니다.

현재 이런식으로 코드를 작성했고, 백준 스타일에 맞춰 제출을 했는데 오답처리가 되었습니다. 디버깅 시에도 1번예제
6 5 1 2 2 5 5 1 3 4 4 6
이걸 입력했을 때 2가 나오는 것이 아닌 dfs를 호출시 if절에서 전부 vistied[i] 부분이 false처리가 되어서 입력한 크기인 6이 answer로 계속 출력되고 있습니다.
어느 부분이 문제여서 계속 찾고 있지만 발견하지 못하여 질문드립니다.

package algorithmstudy.dfs;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class boj11724 {
    final static int MAX = 1000 + 10;
    static boolean[][] graph;
    static boolean[] visited;
    static int N, M;
    static int answer;

    static void dfs(int idx) {

        visited[idx] = true;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (!visited[idx] && graph[idx][i]) {
                dfs(i);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        // 1. graph에 연결 정보 채우기
        graph = new boolean[MAX][MAX];
        visited = new boolean[MAX];

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph[u][v] = true;
            graph[v][u] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (!visited[i]) {
                answer++;
                dfs(i);
            }
        }

        bw.write(String.valueOf(answer));

        br.close();
        bw.close();
    }
}