cross product 관련 질문

Question

안녕하세요 항상 좋은 강의 잘 듣고 있습니다. 앞서 설명해주신 cross product 개념에서, a벡터와 b벡터의 cross product는 두 벡터로 span된 평면에 orthogonal한 벡터이고, orthogonal한 벡터들 중 위쪽을 향하는 벡터가 cross product라고 설명해주셨습니다. (ex. 오른손의 법칙) 그런데 geometry of determinants에서 2 x 2 matrix를 설명해주신 42:19부터 "x, y plane에 있기 때문에 걔네들의 cross product는 k 방향에 있다는 걸 알 수 있다. 혹은 -k이거나. " 라고 설명해주셨는데, cross product는 앞선 개념대로라면 이 예제 상황에서는 반드시 k방향으로 있어야 하는 것 아닌가요??

qkr07101977 · Answer

아 b x a 도 a , b 의 cross product라는 걸 간과했던 것 같습니다..! a x b  = (a1b2 - a2b1) k b x a = -(a1b2 - a2b1) k 예시의 a , b 의 cross product만 계산해도 두 cross product 결과값이 부호가 정확하게 정반대군요! 답변 감사드립니다ㅎㅎ

tkn · Answer

아닙니다. 방향이 다른 A와 B 벡터가 있다고 해봅시다. A x B와 B x A는 방향이 반대입니다. 오른손으로 A B 순서로 쥐고, 반대로 B A순서로 쥐었을때 엄지손가락의 방향이 반대이심을 알 수 있을겁니다. 아무 벡터나 그냥 노트에 표기하고 그걸 순차적으로 감싸보시면 아실수있을겁니다. 감사합니다.