알고리즘 교안 77, 78pg 수정 건의드립니다

Question

안녕하세요? 강의 너무 유익하게 잘 듣고 있습니다!! 현재 다운로드 받을 수 있는 알고리즘 교안 77, 78쪽의 '조합과 순열의 특징'에서 nCr=nC(n-r)임을 설명하는 과정에서 순열도 이와 동일한 특징을 갖는다고 적혀져 있는데 이는 틀린 설명 같습니다. 혹시 확인해주실 수 있으신가요?? 감사합니다!

ahrlrn2 · Answer

nPr과 nP(n-r)은 같지 않습니다. 순서까지 고려해야 하기 때문입니다. 수식을 보아도 nPr=n!/(n-r)!이고 nP(n-r)=n!/r!이므로 r=n/2인 경우가 아니면 nPr과 nP(n-r)은 다릅니다. 예를 들면 3P1=3, 3P2=3×2=6인 경우가 있겠습니다. 확인해주시면 감사드리겠습니다.

큰돌 · Answer

안녕하세요. ㅎㅎ 조합과 순열 모두 이러한 특징을 갖습니다. 즉, nCr 이나 nC(n - r)이나 똑같다라는 것입니다. 예를 들어 9개 중에 2개를 뽑는 것은 9개 중에 7개를 뽑는 것과 동일하기 때문입니다. (어차피 2개를 뽑으면 나머지 7개가 나오니까요.)이는 순열도 동일합니다. nPr = nP(n - r) 이렇게 설명했는데 혹시 어떤 부분이 틀렸다고 생각하시는 건가요? (nPr = nP(n - r) 이라고 설명함) 감사합니다.