수학적 능력이 부족한경우

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {

//freopen("input.txt", "rt", stdin);

int cnt = 0;

int n;

int prime[100000];

bool skip;

scanf("%d", &n);

for(int i = 2; i < n; i++){

skip = false;

for(int j = 0 ; j < cnt ; j++){

if(i % prime[j] == 0){

skip = true;

break;

}

}

if(skip)

continue;

prime[cnt] = i;

cnt++;

}

if(n == 2)

cnt = 1;

printf("%d", cnt);

}

스스로 문제를 풀어보고 강의정답과 비교해보면 제 수학적인 지식이 부족해서 코드를 다르게 짠 경우가 많은 것 같습니다.

이 문제의 코드도 제 나름대로 생각해봐서 0.6~0.7초 정도가 나와서 정답처리가 나오긴 했는데요, 막상 강사님의 코드와 비교를 해보고 느낀점은  수학적인 지식과 그 지식으로부터 규칙을 뽑아내는 능력이 필요해보입니다 ㅠ 하지만 저한테는 그러한 능력이 부족해서 강사님의 코드에 비해 제 코드는 비효율적으로 보입니다.

앞으로도 이런 문제들이 계속 나타날 것 같은데 애초에 이런 능력이 결여되어있으면 알고리즘을 푼다는건 힘든일일까요?