크루스칼 알고리즘 관련하여

아래가 수업도중에 배운 알고리즘인데요!

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int main(void)

{

    int v, e, city_a, city_b, cost, i, res, cnt;

    vector<Edge> Ed;

    res = cnt = 0;

    cin >> v >> e;

    for (i = 1; i <= e; i++) {

        unf[i] = i;

    }

    for (i = 0; i < e; i++)

    {

        cin >> city_a >> city_b >> cost;

        Ed.push_back(Edge(city_a, city_b, cost));

    }

    sort(Ed.begin(), Ed.end());

    for (i = 0; i < m; i++)

    {

        int fa = Find(Ed[i].v1);

        int fb = Find(Ed[i].v2);

        if (fa != fb) {

            res += Ed[i].cost;

            Union(Ed[i].v1, Ed[i].v2);

        }

    }

    cout << res << endl;

    return 0;

}

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이 중에서 간선을 선택하는 

    for (i = 0; i < m; i++)

    {

        int fa = Find(Ed[i].v1);

        int fb = Find(Ed[i].v2);

        if (fa != fb) {

            res += Ed[i].cost;

            Union(Ed[i].v1, Ed[i].v2);

        }

    }

이 부분에 대해 궁금증이 있습니다!

크루스칼은 n개의 정점이 주어지면 n-1 개의 간선을 최소 가중치를 기준으로 선택하는 것으로 알고 있습니다.

그런데 문제에선 n-1개라는 기준을 사용하지 않았는데 그 이유가 있을까요? 선생님의 문제풀이에서 cnt 변수를 만드셨으나 사용하지 않으셨는데, 이를 체크하려다 체크하지 않으신 것 같습니다. 그 이유는 무엇인지 궁금합니다.