선생님과 같은 코드를 짤려면

아직은 코딩에 익숙하지 않은 학생입니다. 때문에 주어진 문제를 의식의 흐름대로 풀어나가는 편입니다.

하지만 의식의 흐름대로 풀고 나면 정답은 맞출지언정 선생님 코드 같이 만족할 만한 코드가 나오진 않는거 같습니다. 

어디에 핀트를 두고 문제를 대해야 할까요? 이것 역시 연습하다보면 자연스레 길이 보일까요?

아래는 제가 27번을 푼 코드입니다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
	//freopen("input.txt", "rt", stdin);
	int n, cnt = 0, tmp;
	cin >> n;
	vector <int> arr(n+1);
	cout << n << "! = ";
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		// 소수 판별 알고리즘
		for (int j = i; j <= n; j+=i) {
			arr[j] += 1;
		}
		// i 가 소수 일 때
		if (arr[i] == 1) {	
			cnt = 0;
			for (int k = i; k <= n; k += i) {
				tmp = k;
				while (tmp%i==0) {
					cnt++;
					tmp = tmp / i;
				}
			}
			cout << cnt << " ";
		}
	}
	
	return 0;
}