인프런 커뮤니티 질문&답변

답변 감사합니다. 보수 방식과 바이어스방식이 있어서 달라졌다는 걸 인지했습니다. 근데 특별하게 127을 빼는 이유가 있나요?

그리고 실제로 값을 뺀다는 것이 컴퓨터가 실제로 연산할 때 말하는건가요? 저희가 바이어스 방식으로 127을 더해줬던 걸 컴퓨터가 127을 다시 빼서 계산하는건가요?

(1) bias 값이 127인 이유
https://en.wikipedia.org/wiki/Exponent_bias
bias 계산에 대해 참고할만한 문서를 가져왔습니다.

If there are E bits in the exponent, the bias is typically set as b=2^(E−1)−1

위와 규칙에 기반하여 bias 값을 결정하게 된다고 합니다. 즉 E=8일때 b=127입니다.

그럼에도 southgyuios19님이 질문해주신 "왜 하필 127일까? 128이면 안될까?"에 대한 답변으로는 부족한 것 같아 조금 더 찾아보니,

128을 bias로 사용하면 표현할 수 있는 지수부의 범위가 [-128, 127]가 됩니다.
127을 bias로 사용했을 때의 지수부 범위 [-127, 128]와 비교하면 표현 가능한 최대 양수 값이 더 작습니다.
이것으로 미루어보아 127로 결정한 것은,
즉 bias 값으로2^(E−1) 이 아닌 2^(E−1)−1 을 선택한 것은,
범위를 극대화하기 위한 선택이라고 볼 수 있을 것 같습니다 :)

추가)
위 링크에 나와있는 내용인데, [-127, 128] 범위에 해당하는 양 끝 값인 -127, 128은 특별한 값으로 취급되기 때문에 좀 더 정확한 범위를 표현하자면 [-126, 127]이 된다고하네요! 이 부분은 추후 강의 내용에도 보완해보겠습니다.

(2) 값을 뺀다는 것의 정확한 의미

알고계신 것이 맞습니다!

값 저장 시: 바이어스를 더함
ex. 지수가 -3일 때 -3+127=124가 메모리에 저장됩니다.
이렇게 양수로 만들어서 저장하게 되면 값의 대소 비교가 더 빨라질 수 있습니다.
2의 보수 변환 과정없이 즉각적인 비교가 가능하기 때문입니다.

연산 시: 바이어스를 뺌
ex. 컴퓨터의 연산장치가 저장된 값 124를 읽어와서 124-127=-3을 복원합니다.
이 -3을 사용하여 실제 계산을 수행합니다.

 감사합니다

성의있는 답변 진심으로 감사합니다. 덕분에 모든 궁금증이 풀렸습니다. 감사합니다!