◼컴퓨터 구조

1. 4입력 AND, OR, NAND, NOR, XOR 연산의 진리표를 작성해보세요.

• AND : 모든 입력값이 1일때만 결과는 1

• OR : 입력값중 하나라도 1이라면 결과는 1

• NAND : AND의 반대, 모든 입력이 1일 때만 0, 나머지는 1

• NOR : OR의 반대, 모든 입력이 0일 때만 1, 나머지는 0

• XOR : 입력값 중 1의 개수가 홀수이면 1, 짝수이면 0

   

2. 다음 불 방정식들을 여러 방법을 이용해 간략화 해보세요.

• A( (BB)’+ 0A) + (CC)' = (AB’) +C

• (B’B’) + (AD’ + (CA)’)D = B’ + (DC’) + (DA’)

• (A’B) + B(B1 + BC) = B

• B’(1C + BD) + DB = (B’C) + (DB)

3. 다음 2진수를 10진수로 변환해보세요.

• 110111

  • 2^5 + 2^4 + 0 + 2^2 + 2^1 + 2^0

  • 32 + 16 + 4 + 2 + 1

  • 55

• 10000001

  • 2^7 + 1 = 129

• 11111100000

  • 2^10 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 = 2016

• 101010

  • 2^5 + 2^3 + 2^5 = 32 + 8 + 2 = 42

4. 다음 10진수를 2진수로 변환해보세요.

• 10 = 1010₂

2 |10
2 | 5 - 0
2 | 2 - 1
  | 1 - 0

• 27 = 11011₂

2 |27
2 |13 - 1 
2 | 6 - 1 
2 | 3 - 0
  | 1 - 1

• 86 = 1010110₂

2 |86
2 |43 - 0
2 |21 - 1
2 |10 - 1
2 | 5 - 0
2 | 2 - 1
  | 1 - 0

• 516 = 1000000100

  2 |516
  2 |258 - 0 
  2 |129 - 0
  2 | 64 - 1
  2 | 32 - 0
  2 | 16 - 0
  2 |  8 - 0
  2 |  4 - 0
  2 |  2 - 0
    |  1 - 0
    
  

5. 다음 불 방정식을 logisim을 이용해 회로를 만들어보세요.

• (B’C) + (DB)

  • B’C : NOT(B) AND C → AND 연산

  • DB : D AND B → AND 연산

  • 전체: (B’C) + (DB) → OR 연산

• (AB’) +C

   

  • AB’ : A AND NOT(B) → AND 연산

  • +C : 결과와 C를 OR 연산

• B’ + (DC’) + (DA’)

  • B’ : NOT(B) → NOT

  • DC’ : D AND NOT(C) → AND

  • DA’ : D AND NOT(A) → AND

  • 전체는 OR 연산