로컬 <-> 월드 트랜스폼 변환 시 모델링 행렬을 바로 곱하지 않는 이유

안녕하세요, 해당 강의를 듣고 난 후 조금 더 수학 지식을 쌓기 위해 '이득우의 게임수학' 책으로 공부하고 있는 취준생입니다.

제가 수학 지식이 얇아서 이해에 어려운 부분이 있어 질문 드립니다.

619p. ~ 624p. 에 걸쳐서

1. 부모 월드 + 내 로컬을 이용한 내 월드 트랜스폼 구하기

2. 부모 월드 + 내 월드를 이용한 내 로컬 트랜스폼 구하기 내용이 있는데,

여기서 왜 Scale, Rotation, Translation을 따로 구하는지 궁금합니다.

제가 생각을 해보았는데,

모델링 행렬끼리 곱해서 구해버리면 T * R * S * T * R * S 순서로 곱해져서,

Rotation과 Scale의 경우가 제대로 계산되지 않기 때문인 것인가요?

ex) 1의 경우 내 로컬 Transform의 Scale은 부모 Scale 내 로컬 Scale, Rotation은 부모 Quat * 내 로컬 Quat 이어야 하는데,

내 월드 트랜스폼을 구하기 위해 각 트랜스폼에서 구한 모델링 행렬끼리 곱해서 구해버리면 중간에 다른 연산이 들어간 상태에서 Scale, Rotation이 구해진다?