최소크기인데 값의 범위에서 벗어나면 오버플로우되는 건 왜 그런가요?

Question

char, int ...은 최소 크기가 각각 1byte, (2byte or )4 byte ...인데 자료형 데이터의 값이 -128 ~ 127, (-32,768 ~ 32,767 or) -2,147,483,648 ~ 2,147,483,647 ...을 벗어나면 overflow가 발생하는 이유가 무엇인가요? 최소 크기라면 그 이상을 넘어가는 값은 long long int로 지정해줄 필요도 없는 거 아닌가요?

sohyun · Answer

오버플로우가 발생하는 이유는, 그냥 단순하게 그것보다 작은 값은 해당 자료형으로 표현할 수 없기 때문입니다. 그래서 해당 자료형으로 표현할 수 있는 값의 최소값보다 더 작은 값을 담으려고 시도하면 그 값을 담을 수 없기 때문에 오히려 순환하듯, 해당 자료형으로 표현할 수 있는 최대값으로 돌아가는 오버플로우가 발생합니다. char 는 말씀하신 것처럼 1byte 입니다. 1byte 는 곧 8 bit 과 같기 때문에 char 는 2^8 = 256 개의 정수만!! 표현할 수 있습니다. char (=signed char) 는 부호 있는 음,양 정수를 담을 수 있는 타입으로 정의가 되어 있기 때문에 (-2^7) ~ (2^7 - 1) = -128 ~ 127 이렇게 총 256 개의 정수만 표현할 수 있는 것입니다. 따라서 130를 char 에 담으려고 한다면 온전히 130값으로서 담는건 불가능합니다. 왜냐하면 앞서 말씀드린 것처럼 char 는 8bit 이기 때문에 256 개의 정수만 표현 할 수 있는데 ,부호도 표현 가능하다는 전제가 있는 자료형이기 때문에 -128 ~127 이 범위만 표현할 수 있습니다. 즉, 온전히 130그 자체로 표현하려면 8bit 넘게 필요하다는 것입니다. 따라서 -128 ~127 사이의 정수만 저장할 수 있는 (8bit 만으로 표현해야하기에) char 는 130를 온전히 담을 수 없어 오버플로우 해버립니다. char 입장에서는 -128 로 저장되는 오버플로우가 시작되는 정수는 128부터이니, 128(-128), 129(-127), 130(-126) 이렇게해서 130을 char 에 저장하면 오버플로우로 인하여 -126 으로 저장되게 됩니다. 반대로, 양수만 저장가능한 unsigned char 는 마찬가지로 256개의 정수를 표현할 수 있는데 음수 표현은 하지 않기에 범위가 0 ~ 255 가 됩니다. 130 을 unsigned char 에 담으려고 하면 아무 문제없이 온전히 130으로 잘 저장이 될 것입니다. 130은 unsigned char 의 1byte로는 표현 가능한 정수이기 때문입니다.  여기까지 오버플로우가 발생하면 잘못된 값으로 저장된다는 것을 알게 되었습니다. 그래서 값을 저장할 때 알맞는 자료형 타입의 변수에 저장하는 것이 중요해요. 그 값을 표현할 수 없는 변수에 저장하면 오버플로우로 인하여 쌩뚱맞은 값이 저장되니까요.  "최소 크기라면 그 이상을 넘어가는 값은 long long int로 지정해줄 필요도 없는 거 아닌가요?" 라고 말씀을 하셨는데 이건 제가 어떤 말씀인지 잘 이해가 되지 않지만 드리고 싶은 말씀은 그 이상 넘어가는 값은 더더욱 그 값을 표현할 수 있는 더 큰 자료형에 저장을 해야 된다는 것입니다!  예를 들어 지구 인구는 70억이니까 4byte = 32bit = 2^32 -> 약 21억 정도까지만 양수 표현이 가능한 int 로는 지구 인구수 값을 담을 수가 없습니다. int 에 저장하면 오버플로우가 발생하여 70억이 아닌 쌩뚱맞은 값으로 저장이 될 것입니다. 그러니 지구 인구 수는 long long int 같은 더 큰 자료형에 저장을 해야겠구나! 하고 생각을 해야겠지요. 이건 값이 양수든 음수든 상관 없이 공통적으로 생각해야하는 부분입니다. 만약 음수인 -50 억을 온전히 담을 수 있으려면 마찬가지로 음수는 -21억까지만 오버플로우 없이 제대로 저장할 수 있는 int 말고 long long 에 담아야겠습니다.

thd2tn · Answer

char는 1byte인게 아니라 1byte가 최소크기인 것이 아닌가요? 그 의미가 무엇인지 잘 이해가 되지 않습니다. 예를 들어 char가 1byte이면 그 안에서 최대값+A 최소값-B이 8bit안에서 순환한다는 의미는 잘 알겠는데 최대크기가 1byte인게 아니라 최소크기가 1byte 니깐 이 부분이 직관적으로 잘 이해가 안됩니다.  예를 들면 char라는 값이 최소크기가 1byte라는 뜻은 시스템에 따라 가변적으로 2byte 혹은 4byte일 수도 있으나 최소크기 1byte 이상이어야 한다는 뜻이고 지금 현재 우리가 사용하는 시스템에서는 1byte라면 그 값을 넘어가는 자료형 데이터에 한해서 overflow 된다는 의미면 이해가 되네요 맞나요?  int의 최소크기가 2byte 혹은 4byte 라고 표현되어있어서 헷갈린 거 같습니다. 제가 이해한 것이 맞다면 int의 최소크기는 2byte이고 현재 우리가 사용하는 시스템에서는 4byte인 것이 되겠네요.

thd2tn · Answer

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