4.3절 에서의 질문이 있습니다.

몇개의 질문이 있습니다.

1.  어떠한 matrix A 에 대한 특정 eigenvalue λ 에 대하여 multiplicity 가 2 인 경우 characteristic equation의 solution x가 free variable 2개로 표현된 general solution 인데,  x 자체가 λ 에 해당하는 eigenvetor인지 general solution을 구성하는 vector (linear combination의 vetor) 각각이 eigenvector인지 햇갈립니다.

2. example5 에서 eigenvetor 들이  linearly independent 하다는 것을 아니 λ=5 의 vetor 두개와, λ=-3 의 vetor 두개가 쌍으로 묶이지않고  섞여서 P 를 구성할 수는 없는건가요? (independent set 이기 때문에) 그냥 D에 eigenvalue만 맞게 배치하면 되는 것 아닌가요?

3. example6 의 세번째 명제에서 P 가 invertible 하다거나 해당 eigenvector set이 independent 하다는 말이 없으니, A가 diagonalizable 한지는 알 수 없는 것이겠죠?