API Gateway 학습에서 CORS에러가 계속 뜬다면 보세요.

이번 검색을 통해 알게 되었는데 lambda에 header를 추가적으로 넣어야 하더군요. 아마 Nodejs 버전 문제같기도 한데

"Access-Control-Allow-Headrs": "Content-Type",

"Access-Control-Allow-Origin": "*",

"Access-Control-Allow-Methods": "OPTIONS, POST, GET"

을 추가해보세요.