생선판매 while 구문 질문

fish = 5

while True:

    num = int(input("고등어 몇 개를 구매하실 건가요?"))

    if fish >= num:

        fish = fish - num

        print(f'고등어 {fish}개 남았습니다.')

        if fish == 0:

            print('완판되었습니다.')

            break

    else:

        print(f'손님, 죄송하지만 구매할 수 있는 고등어 {fish}개 남았습니다.')

       fish = 0

        break

위 예제에서 이 코드대로 실행이 된다면 5마리일 때 6마리를 구매하겠다고 하면 바로 남은 생선이 0마리가 되어버리는 것 아닌가요?

    else:

        print(f'손님, 죄송하지만 구매할 수 있는 고등어 {fish}개 남았습니다.')

이렇게 되어야 완판 될때까지 판매를 하는 것 아닌가요?