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linearly independent

20.06.29 16:04 작성 조회수 91

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15분 19초 즈음 v1, v2를 서로 multiple할 수 없다고 가정했는데 multiple 형태가 나왔다는 게 왜 linearly independent하다는 게 되나요?ㅠㅠ 

x1과 x2가 모두 0이면 linearly independent이고 v1, v2 모두 서로의 multiple 형태가 될 수 없어서 그렇다고 봐야하나요?

이 부분이 뭔가 이해가 안되어서 질문 드립니다.

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안녕하세요.

v1과 v2가 linearly independent 하면서, 서로 multiple 형태가 아닐수가 있나를 보이기 위해 설명한 부분입니다.

v1과 v2가 linearly independent 하다면 x1 v1 + x2 v2 = 0형태에서 최소한 x1 혹은 x2는 0이 아니여야합니다.

예를들어 x1이 0이 아닐 경우에 v1 = -(x2/x1) v2 형태로 표현이 됩니다.

그리고 이는 v1과 v2가 서로의 multiple임을 의미하구요.

하지만 동일 페이지의 위에서 매운 내용에 의해서 v1과 v2는 dependent함을 의미합니다.

처음 했던 가정, v1과 v2가 linearly independent하면서 서로의 multiple 형태 이다. 라는것과 모순이 되는것이죠.

즉 v1과 v2는 linearnly independnet한것은 서로의 multiple 형태가 아님을 의미합니다.

감사합니다.