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Question

Theorem 4에서 c 부분이 잘 이해가 안 됩니다.

특히 A와 b가 c로도 표현된다는 부분이요.

Span 이 c1v1 + c2v2 + ... + cpvp 이런 linear combination으로 나타내는 거라고 알고 있는데,

Ax = b를 그냥 linear combination 형태로 나타내는 걸 말하는 건가요??

그래서 Theorem 3 에서 여러 표현들로 나타낼 수 있는 것처럼

Ax = b 를 다른 형태로 나타낼 수 있다 이걸 Span으로 표현한 건가요?

Answer

안녕하세요

A의 column vector들을 a1, a2, ..., an이라 했을때,

c1*a1 + c2*a2 + ... + cn*an이 a1부터 an에 의해 span된 space입니다. (c1부터 cn까지는 임의의 real number)

위 형태의 linear combination에 의해서 모든 Rm space의 vector가 표현이 가능하다면, 이를 Theorem 4에 있는 c와 같은 문장으로 표현을 하는 것 입니다.

그리고 이는 우리가 배운 내용에 의해서 a, b, d와 동치인 것이고요.

답변이 도움이 되었으면 좋겠습니다.

감사합니다.