1.8 27:14~ onto관련 질문입니다.

Question

Example 3의 matrix가 onto가 아닌이유가 R3 range의 일부만 mapping?이 되어서 onto가 아니라고 이해하고 있는데요. 이렇게 이해하는것이 맞는지 궁금합니다.

Answer

안녕하세요.

말씀하신 의도를 봐서는 이해는 하고 계시는데, 약간의 오해가 있습니다.

range의 의미는 자체는 Ax = b꼴로 두고 설명을 하자면, 모든 가능한 b의 집합(set)입니다. (range 혹은 image는 함수(mapping)의 가능한 결과들의 집합)

즉 example 3에서 onto가 아닌 이유는, 해당 matrix를 A라고 뒀을때, 해당 tranformation의 range가, R3 space가 아닌 R3의 부분집합(subset)이기때문에 onto가 아닌것입니다.

돌아 돌아 설명한것같은데, R3의 일부만 mapping하고 있기때문에 onto가 아님이라 이해를 하시면 됩니다.

감사합니다:)