2.3 절에서 질문이 있습니다.

Question

2.3절의 Theorem 8에서

a~f는 이해가 갔는데

c 는 one to one 을 의미한다고 들었고 g는 onto를 의미한다고 배웠는데 두가지가 equivalent 하다는

말이 이해가 가지 않습니다.

a~f, j, k 와 g,h,i는 다른 것 아닌가요.

아니면 역행렬을 갖기 위한 최소한의 조건들 아닌지요.

그리고 one to one은 solution이 하나거나 없는 경우인데

없는 경우는 역행렬이 존재하지 않지 않은지요..

그래서 onto 는 최소한 해가 하나 이니까

one to one이면서 onto인 경우, 즉 해가 하나 있는 경우가 역행렬이 존재하는 경우가 아닌가요??

Answer

안녕하세요.

equivalent 하기위해서 우리가 배운 내용을 토대로 a 이면 b, b이면 c이런식으로 l까지 진행되도록 정리해두었고,

결국 l이면 a가 되어 모든 항목들이 equivalanet한 상황입니다.

g에서 말씀하신게 onto는 맞으나, 결국 A가 square matrix이므로 이 경우엔 onto 대신 one-to-one으로 써도 상관없습니다.

한번 a부터 l까지 순차적으로 가는게 이해가 되는지 다시 한번 살펴봐주시고 여전히 이해가 안가는 부분이 있다면 다시 질문 부탁드리겠습니다.

감사합니다.

Answer

무슨 말씀이신지 이해했습니다. 말씀하신게 맞는 것 같습니다. 답변 감사합니다.