08:00 부분이 이해가 잘 안됩니다.

미해결질문
pyj789123 프로필

cramer's rule을 사용해서 Xi가 유도되는 것은 이해가 됐는데, inverse A의 (i-j)의 entry가 Xi가 되는 부분이 이해가 잘 안됩니다. 혹시 부가 설명을 해주실 수 있을까요~?

양질의 강의 잘 보고 있습니다. 감사합니다.

조범희 (타블렛깎는노인) 프로필
조범희 (타블렛깎는노인) 2019.09.12

안녕하세요. 질문만 봤을때는 구체적으로 어떤 부분의 이해가 잘 안되는것인지 파악하기 어려워서 일단 답변을 드려볼테니, 질문의 의도와 다른 답변이라면 다시 한번 질문 부탁드리겠습니다.

1. 우선 carmer's rule에 의해서 Ax = ej 꼴을 풀 수 있음을 알고 있습니다.
그리고 이때, x의 entriy들 (A가 m by n일 경우, 1부터 n까지) det Ai(ej) / det A로 나오는 상황이고요.

2. 이때 Ax = e1, Ax = e2, ... , Ax = en 의 matrix equation들을 풀어서 나온 solution들을 column으로 가지는 matrix B를 생각해봅시다.
A^(-1)e1, A(^-1)e2, ..., A(^-1)en 입니다. 그리고 이 각각 vector들 (B의 column)들을 살펴보면 1과 같이 주어진 상황이고요.
즉 A(^-1)ej 는 B의 j컬럼에 해당하는 부분입니다. 그런데 이 column (j번째)의 i번째 row는 바로 1에 의해 주어진 것입니다.

3. 그런데 이 matrix B 는 바로 inverse of A겠죠? 2.2 단원 마지막 부분을 참고하시면 됩니다.
즉 A(^1)의 i 번째 row, j번째 column은 det Ai(ej) / det A로 주어지게 되는것입니다.

아마 2.2 단원의 마지막 부분을 다시 보고 오신다면 이해를 하실것 같습니다.

답변이 도움이 되었길 바랍니다.

감사합니다.

pyj789123 프로필
pyj789123 2019.09.12

추석인데 이렇게 빨리 답변을 주시다니... 너무 감사합니다. 즐거운 명절 보내세요 ^_^

조범희 (타블렛깎는노인) 프로필
조범희 (타블렛깎는노인) 2019.09.12

감사합니다. 즐거운 연휴 되세요!!ㅎㅎ

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