08:00 부분이 이해가 잘 안됩니다.

미해결질문
pyj789123 프로필

cramer's rule을 사용해서 Xi가 유도되는 것은 이해가 됐는데, inverse A의 (i-j)의 entry가 Xi가 되는 부분이 이해가 잘 안됩니다. 혹시 부가 설명을 해주실 수 있을까요~?

양질의 강의 잘 보고 있습니다. 감사합니다.

조범희 (타블렛깎는노인) 프로필
조범희 (타블렛깎는노인) 2달 전

안녕하세요. 질문만 봤을때는 구체적으로 어떤 부분의 이해가 잘 안되는것인지 파악하기 어려워서 일단 답변을 드려볼테니, 질문의 의도와 다른 답변이라면 다시 한번 질문 부탁드리겠습니다.

1. 우선 carmer's rule에 의해서 Ax = ej 꼴을 풀 수 있음을 알고 있습니다.
그리고 이때, x의 entriy들 (A가 m by n일 경우, 1부터 n까지) det Ai(ej) / det A로 나오는 상황이고요.

2. 이때 Ax = e1, Ax = e2, ... , Ax = en 의 matrix equation들을 풀어서 나온 solution들을 column으로 가지는 matrix B를 생각해봅시다.
A^(-1)e1, A(^-1)e2, ..., A(^-1)en 입니다. 그리고 이 각각 vector들 (B의 column)들을 살펴보면 1과 같이 주어진 상황이고요.
즉 A(^-1)ej 는 B의 j컬럼에 해당하는 부분입니다. 그런데 이 column (j번째)의 i번째 row는 바로 1에 의해 주어진 것입니다.

3. 그런데 이 matrix B 는 바로 inverse of A겠죠? 2.2 단원 마지막 부분을 참고하시면 됩니다.
즉 A(^1)의 i 번째 row, j번째 column은 det Ai(ej) / det A로 주어지게 되는것입니다.

아마 2.2 단원의 마지막 부분을 다시 보고 오신다면 이해를 하실것 같습니다.

답변이 도움이 되었길 바랍니다.

감사합니다.

pyj789123 프로필
pyj789123 2달 전

추석인데 이렇게 빨리 답변을 주시다니... 너무 감사합니다. 즐거운 명절 보내세요 ^_^

조범희 (타블렛깎는노인) 프로필
조범희 (타블렛깎는노인) 2달 전

감사합니다. 즐거운 연휴 되세요!!ㅎㅎ

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