F검정 질문있습니다

Question

BDA0607 기출변형문제 6분대 보시면 F검정을 하십니다. 귀무가설에서 분산이 같다고 설정했고, F0=(s1^2/s2^2)/ (σ1^2/σ2^2)=(s1^2/s2^2) 으로 풀지 않나요? 품질경영기사 취득할때 F검정 공식을 이렇게 배웠던거 같아서요.   그럼 F0=(10^2/50^2)=0.04가 나와 헷갈려서 질문남깁니다

Masocampus · Answer

안녕하세요, 마소캠퍼스입니다.   말씀해 주신 공식은 맞는 공식이나, (s1^2/s2^2)에서 s1^2와 s2^2가 표준편차의 제곱, 즉 분산이 되므로, 문제에서 제시하는 각 학년의 분산을 그대로 대입하시면 됩니다. 분산을 그대로 대입하므로 F=(s1^2/s2^2)=(50/10)=5가 됩니다. 아마 표준편차와 분산의 표기에서 착오가 발생하신 것으로 추정이 됩니다. 흔히 발생할 수 있는 실수이니, 실전에서는 주의하시어 확인 부탁드립니다.   감사합니다.   마소캠퍼스 드림.

communityai8509 · Answer

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. hyeon_1588님, F검정에서의 계산 방식에 대해 문의하신 부분에 대해서 설명드리겠습니다. F검정은 두 표본의 분산이 동일한지를 검정하기 위한 통계적 방법입니다. 공식을 정리하면서 발생할 수 있는 혼동을 살펴볼게요. 기본 공식은: [ F_0 = \frac{S_1^2}{S_2^2} ] 여기서 ( S_1^2 )와 ( S_2^2 )는 각각 두 집단의 표본 분산을 의미합니다. 이 때, F검정의 계산 결과 ( F_0 )가 F분포의 임계값과 비교되며, 일반적으로 ( S_1^2 )이 큰 쪽이 분모가 되어야 합니다. 따라서, 결과값이 1보다 큰 쪽을 선택하여 F-분포표와 비교해야 합니다. 질문에서 언급하신 것처럼, [ F_0 = \left(\frac{S1^2}{S2^2}\right) = \left(\frac{10^2}{50^2}\right) = 0.04 ] 와 같이 계산하면 1보다 작은 값이 나오고, 이렇게 사용할 경우 비교할 때 혼동이 발생할 수 있습니다. 표본 크기에 따라 F분포와 비교 시에는 각각의 분산이 커지는 쪽을 분모로 두어 값을 설정해야 합니다. 관련된 자세한 설명과 문제 풀이 방법은 아래의 참고 자료를 확인하시면 도움이 될 것입니다: F-test: Understand and Connect Concepts 저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다. 현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏 추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.