최대 유량 문제(포드 풀커슨 알고리즘)
안녕하세요. 강사님.
포드 풀커슨 알고리즘에서 역방향 상수관을 어느 위치에서 사용하는지 어떻게 정하나요?
도시3에서 도시2에만 역방향 상수관을 만드는 선택을 어떻게 정하는지 궁금합니다.
Answer 2
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안녕하세요 유일용님!
역방향 상수관은 모든 경로에 생성됩니다.
다만 강의에서는 그림이 복잡해지기 때문에 역방향 상수관은 표시하지 않은 것입니다.
실제로 액체를 흘려보낼 때 모든 경로에 대해서 역방향 상수관에도 흘려보내기 때문에 모두 사용되는 것과 같습니다.
영상에선 역방향 상수관의 잔여용량이 1이상인지, 0으로 되어서 사용할 수 없는 상태인지에 따라서 화면에 표시한 것입니다.(잔여용량이 0인 것만 표시)
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. 유일용님.
포드 풀커슨(Ford-Fulkerson) 알고리즘은 네트워크 유량 문제를 해결하는 데 사용되며, 특히 최대 유량을 찾아내는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이 알고리즘에서는 “잔여 용량 그래프(residual graph)“를 사용하여 가능한 모든 유량을 찾기 위해 경로를 탐색합니다.
역방향 상수관 관련 설명:
- 역방향 상수관: 유량을 더 이상 보낼 수 없을 때, 이미 유량이 전달된 경로의 일부 또는 전체를 되돌릴 수 있도록 하는 역방향 경로를 제공합니다.
- 구현 위치: 역방향 상수관은 기본적으로 초기 유량이 설정된 이후, 유량을 조정하기 위해 필요에 따라 사용됩니다. 이는 보통 잔여 용량이 있는 경로를 판단한 후, 그 경로에 역방향 경로를 추가함으로써 가능하게 됩니다.
- 선택 원리: 특정 경로(도시)에서 유량을 조정할 필요가 있을 때 역방향 경로가 생성됩니다. 이는 새로운 경로로 인해 유량이 변동된 경우 발생할 수 있습니다.
핵심은: 유량이 있는 경로에 대해 더 이상 유량을 전달할 수 없는 상황이 발생할 때, 혹은 유량 경로를 조정할 때 역방향 경로가 적용됩니다. 따라서 도시 3에서 도시 2로의 역방향 상수관 추가는 유량의 흐름에 의존해야 하며, 이러한 결정은 네트워크의 구조와 초기 설정된 유량에 의해 결정됩니다.
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