행렬연산 가우스 조던소거

Question

반갑습니다. 행렬의 정의와 연산에 x+2y+ z=1 -- (1) 1 2 1 1 3x+7y+3z=2 --(2) 3 7 3 2 4x+8y+2z=8 --(3) 4 8 2 8 1 식에 3을 곱하여 2식에 더하면 -3 -6 -3 -3 3 7 3 2 4 8 3 2 로 계산되어 0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되지 않 1 2 1 1 0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되는이유가 궁금합니다, 질문 : 1 2 1 1 을 2단계 식에 그대로 두는 이유가 무엇인지요

jhim21 · Answer

선형 연립방정식의 목적은 주어진 방정식에 맞는 x,y,z에 알맞은 값을 얻는것 입니다. 아주 쉬운예로 x+y=1, x+3y =2인 연립방정식을 푼다면 처음식에서 x=1-y로 만들고 이를 두번째 식에 넣으면 1-y+3y=2식 이되고 여기서 y값을 구할 수 있습니다. 즉, 미지수를 줄여나가는 방법입니다. 이는 좀 생각해보면 두번째 식에서 첫번째 식을 빼도 같은 결과을 얻습니다. 이를 좀더 관찰하면 숫자들을 빼는 것으로 생각 할 수 있습니다. 가우스 소거법은 이러한 원리를 설명하고 있습니다. 질문하신것 중에서 " 1 식에 3을 곱하여 2식에 더하면" 대신 " 1 식에 -3을 곱하여 2식에 더하면"으로 바꾸시면 나머지는 해결될 것 같습니다. 가우스 소거 방법의 원칙은 이 문제의 경우 3개의 미지수에서 마지막 1개의 미지수의 1차방정식으로 만들어 z값을 구하고 그 다음 y값 마지막으로 x값을 구한다를 설명하는 것입니다. 이 원칙만 가지고 순서를 다르게 풀어도 괜찬습니다. 좀 더 의문사항이 있스시면 jang_hwan_im@naver.com 의로 메일 주세요 유선으로 설명하면 좀 더 쉬울 수 있습니다. 유선통화 원하시면 전화번호와 통화가능 시간 주세요. 좋은 하루 되세요^^