다중레이어 경사하강법에서 질문
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안녕하세요 강사님
Loss 함수가 아닌 y_hat부터 미분 하는 이유가 뭔가요?
W_11이 Loss의 결과에 미치는 영향을 알기 위해 Loss함수 부터 미분 해야 하지 않나요?? ㅠ
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
Loss 함수가 아닌 (y_{hat})부터 미분하는 이유는, 딥러닝 모델에서는 최종 출력값 (\hat{y})와 실제 값 (y) 사이의 오차를 나타내는 Loss 함수의 값을 최소화하는 것이 목표입니다. Loss 함수를 직접 미분하는 것도 중요하지만, 모델의 각 파라미터가 Loss에 미치는 영향을 이해하기 위해서는, 체인룰(Chain Rule)을 통해 각 레이어를 거스르며 역방향으로 그 영향을 추적하는 과정이 필요합니다.
이 과정에서 (y{hat})부터 미분을 시작하는 것은 역전파(Backpropagation) 과정에서 각 가중치의 기울기를 구하기 위함입니다. 즉, Loss 함수의 변화량에 대해 각 가중치 (W{11})이 어떻게 기여하는지를 파악하기 위해서는, (W_{11})부터 Loss 함수에 이르는 경로상의 모든 미분값을 곱해나가야 합니다.
결과적으로, 각 가중치 (W)의 업데이트를 위해서는 Loss함수에 대한 미분뿐만 아니라, 중간 미분값들도 모두 필요하기 때문에 (y_{hat})부터 미분하는 과정이 포함되는 것입니다. Loss를 직접 미분하는 것이 아닌, 이렇게 역방향으로 미분값을 추적해나가는 방식으로 각 매개변수의 기울기를 구하여 모델을 업데이트하는 것이죠.
간단히 말해, 모델의 출력부터 역으로 미분하는 과정은 각 파라미터가 최종 Loss에 미치는 영향력을 구체적으로 파악하기 위한 것이며, 이는 딥러닝 모델의 학습에서 중요한 역할을 합니다.
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