인프런 워밍업 클럽 4기 - CS 전공지식; 컴퓨터 구조 미션 1

하늘소녀 4개월 전

미션 1 - 4입력 AND, OR, NAND, NOR, XOR 연산의 진리표를 작성해보세요.

답.

| A | B | C | D | AND | OR | NAND | NOR | XOR |
|:-:|:-:|:-:|:-:|:---:|:--:|:----:|:---:|:---:|
| 0 | 0 | 0 | 0 |  0  |  0 |  1   |  1  |  0  |
| 0 | 0 | 0 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 0 | 0 | 1 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 0 | 0 | 1 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 0 | 1 | 0 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 0 | 1 | 0 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 0 | 1 | 1 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 0 | 1 | 1 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 1 | 0 | 0 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 1 | 0 | 0 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 1 | 0 | 1 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 1 | 0 | 1 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 1 | 1 | 0 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  0  |
| 1 | 1 | 0 | 1 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 1 | 1 | 1 | 0 |  0  |  1 |  1   |  0  |  1  |
| 1 | 1 | 1 | 1 |  1  |  1 |  0   |  0  |  0  |

 

  1. 다음 불 방정식들을 여러 방법을 이용해 간략화 해보세요.

     

    1. A( (BB)’+ 0A) + (CC)' = (AB’) +C
2. (B’B’) + (AD’ + (CA)’)D = B’ + (DC’) + (DA’)
3. (A’B) + B(B1 + BC) = B
4. B’(1C + BD) + DB = (B’C) + (DB)

    답.

    1.
A((BB)’ + 0A) + (CC)’ = AB’ + C’

️(1) BB = B → (BB)’ = B’           (동일 법칙 + 여법칙)
️(2) 0A = 0                        (항등법칙)
️(3) A(B’ + 0) = AB’               (항등원 + 분배법칙)
️(4) CC = C → (CC)’ = C’           (동일 법칙 + 여법칙)
️(5) AB’ + C’                 

2.
(B’B’) + (AD’ + (CA)’)D = B’ + DC’ + DA’

(1) B’·B’ = B’                        (동일 법칙)
️(2) (CA)’ = C’ + A’                   (드모르간 법칙)
️(3) AD’ + (C’ + A’) = AD’ + C’ + A’
→ (AD’ + C’ + A’)D = AD’·D + C’·D + A’·D  (분배법칙)
️(4) AD’·D = AD’, 나머지도 그대로 → AD’ + C’D + A’D
(5) B’ + AD’ + C’D + A’D → 항 재정렬하면:
  B’ + C’D + A’D + AD’ = B’ + DC’ + DA’

3.
(A’B) + B(B1 + BC) = B

️(1) B·1 = B → B1 = B            (항등법칙)
️(2) B + BC = B                  (흡수법칙)
→ B(B1 + BC) = B
️(3) (A’B) + B = B               (흡수법칙 또는 결합)

4.
B’(1C + BD) + DB = B’C + DB

(1) 1C = C                         (항등법칙)
→ (1C + BD) = (C + BD)
(2) B’(C + BD) = B’C + B’BD        (분배법칙)
(3) B’·B = 0 → B’BD = 0·D = 0
→ B’C + 0 + DB = B’C + DB


    3. 다음 2진수를 10진수로 변환해보세요.

1. 110111 =
2. 10000001 =
3. 11111100000 =
4. 101010 =

답.

1. 110111 = 55  
   → 2진수 110111은 (1×2⁵) + (1×2⁴) + (0×2³) + (1×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰)  
     = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55

2. 10000001 = 129  
   → 2진수 10000001은 (1×2⁷) + (0×2⁶) + ... + (0×2¹) + (1×2⁰)  
     = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129

3. 11111100000 = 2016  
   → 2진수 11111100000은 (1×2¹⁰) + (1×2⁹) + (1×2⁸) + (1×2⁷) + (1×2⁶) + (1×2⁵)  
     나머지는 0이므로 계산 안 해도 됨  
     = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 = 2016

4. 101010 = 42  
   → 2진수 101010은 (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰)  
     = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

 

  1. 다음 10진수를 2진수로 변환해보세요.

     

1. 10 =
2. 27 =
3. 86 =
4. 516 =

답.

1. 10 = 1010  
   → 10 ÷ 2 = 5 ... 0  
      5 ÷ 2 = 2 ... 1  
      2 ÷ 2 = 1 ... 0  
      1 ÷ 2 = 0 ... 1  
     → 역순으로 읽으면 1010(2)

2. 27 = 11011  
   → 27 ÷ 2 = 13 ... 1  
      13 ÷ 2 = 6 ... 1  
       6 ÷ 2 = 3 ... 0  
       3 ÷ 2 = 1 ... 1  
       1 ÷ 2 = 0 ... 1  
     → 역순으로 읽으면 11011(2)

3. 86 = 1010110  
   → 86 ÷ 2 = 43 ... 0  
      43 ÷ 2 = 21 ... 1  
      21 ÷ 2 = 10 ... 1  
      10 ÷ 2 = 5 ... 0  
       5 ÷ 2 = 2 ... 1  
       2 ÷ 2 = 1 ... 0  
       1 ÷ 2 = 0 ... 1  
     → 역순으로 읽으면 1010110(2)

4. 516 = 1000000100  
   → 516 ÷ 2 = 258 ... 0  
      258 ÷ 2 = 129 ... 0  
      129 ÷ 2 = 64 ... 1  
       64 ÷ 2 = 32 ... 0  
       32 ÷ 2 = 16 ... 0  
       16 ÷ 2 = 8 ... 0  
        8 ÷ 2 = 4 ... 0  
        4 ÷ 2 = 2 ... 0  
        2 ÷ 2 = 1 ... 0  
        1 ÷ 2 = 0 ... 1  
     → 역순으로 읽으면 1000000100(2)

 

  1. 다음 불 방정식을 logisim을 이용해 회로를 만들어보세요.(회로 이미지와 .circ파일 첨부)

다음 불 방정식을 logisim을 이용해 회로를 만들어보세요.(회로 이미지와 .circ파일 첨부),
1. (B’C) + (DB)
2. (AB’) +C
3. B’ + (DC’) + (DA’)

답.

image

 

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