[워밍업클럽4기-CS] 미션 1 - 컴퓨터구조

아이디안해 4개월 전

  1. 4입력 AND, OR, NAND, NOR, XOR 연산의 진리표를 작성해보세요.

     

    # 4 input AND
# 네 입력 모두 1이어야 1
A	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1
    # 4 input NAND
# Not AND
A	B	C	D	Q
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0
    # 4 input OR
# 네 입력 중 하나라도 1이면 1
A	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1
    # 4 input NOR
# Not OR
A	B	C	D	Q
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0
    # 4 input XOR
# 입력 중 1의 수가 홀수이면 1, 짝수이면 0
A	B	C	D	Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

  2. 다음 불 방정식들을 여러 방법을 이용해 간략화 해보세요.

     

     

    a. A( (BB)’+ 0A) + (CC)' = (AB’) +C

     

    # 좌변 
A((BB)'+ 0) + (CC)'  // 0 and A = 0
A((BB)') + (CC)' // 덧셈의 항등원 0
A(B)' + (C)'  // A and A = A
AB' + C' 

# 우변
AB' + C

# 결론
C' != C 이므로 좌변과 우변이 같지 않음

    b. (B’B’) + (AD’ + (CA)’)D = B’ + (DC’) + (DA’)

     

    # 좌변
B' + (AD'+(CA)')D // A and A = A
B' + AD'D + (CA)'D // 분배 법칙
B' + (CA)'D // A and notA = 0
B' + (C'+A')D // 드 모르간의 법칙
B' + C'D + A'D // 분배 법칙

# 우변
B' + DC' + DA'
B' + C'D + A'D // 교환 법칙

# 결론
좌변 = 우변 = B' + C'D + A'D

    c. (A’B) + B(B1 + BC) = B

     

    # 좌변
(A'B) + B(B + BC) // 곱셈의 항등원 1
A'B + BB + BBC // 분배 법칙
A'B + B + BC // A and A = A
A'B + 1B + CB // 곱셈의 항등원 1, 교환 법칙
(A' + 1 + C)B // 결합 법칙
B // A or 1 = 1

# 우변 
B

# 결론
좌변 = 우변 = B

    d. B’(1C + BD) + DB = (B’C) + (DB)

     

    # 좌변
B'C + B'BD + DB // 분배 법칙, 곱셈의 항등원 1
B'C + DB // A and notA = 0

# 우변
(B'C) + (DB)

# 결론
좌변 = 우변 = B'C + DB

     

    3. 다음 2진수를 10진수로 변환해보세요.

    1. 110111 => 1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55
2. 10000001 => 1 + 128 = 129
3. 11111100000 => 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2016
4. 101010 => 32 + 8 + 2 = 42

    4. 다음 10진수를 2진수로 변환해보세요.

    1. 10 = 8 + 2 => 1000 + 10 = 1010
2. 27 = 16 + 8 + 2 + 1 => 10000 + 1000 + 10 + 1 = 11011
3. 86 = 64 + 16 + 4 + 2 => 1000000 + 10000 + 100 + 10 = 1010110
4. 516 = 512 + 4 => 1000000000 + 100 = 1000000100

    5. 다음 불 방정식을 logisim을 이용해 회로를 만들어보세요.(회로 이미지와 .circ파일 첨부)

    1. (B’C) + (DB)
2. (AB’) +C
3. B’ + (DC’) + (DA’)

    a. (B’C) + (DB)


    imageimage

b. (AB’) +C
imageimage

c. B’ + (DC’) + (DA’)
imageimage

파일 첨부

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