문제

1. 4입력 AND, OR, NAND, NOR, XOR 연산의 진리표를 작성해보세요.(3입력 AND게이트의 예)

| A   | B   | C   | D   | AND | OR  | NAND | NOR | XOR |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---- | --- | --- |
| 0   | 0   | 0   | 0   | 0   | 0   | 1    | 1   | 0   |
| 1   | 0   | 0   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 0   | 1   | 0   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 0   | 0   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 0   | 0   | 0   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 1   | 1   | 0   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 1   | 0   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 1   | 0   | 0   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 0   | 1   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 0   | 1   | 0   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 0   | 0   | 1   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 0   |
| 1   | 1   | 1   | 0   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 1   | 1   | 0   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 1   | 0   | 1   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 0   | 1   | 1   | 1   | 0   | 1   | 1    | 0   | 1   |
| 1   | 1   | 1   | 1   | 1   | 1   | 0    | 0   | 0   |

• AND: 모든 값이 1일 경우에만 1

• OR: 하나의 값이라도 1이면 1

• NAND: AND 반대

• NOR: OR 반대

• XOR: (((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D) > 두 입력이 같으면 0, 다르면 1

2.다음 불 방정식들을 여러 방법을 이용해 간략화 해보세요.

1. A( (BB)’+ 0A) + (CC)' = (AB’) +C
 ㄴ A( (B)’+ 0A) + (C)' : 동일 법칙
 ㄴ A(B’) + (C)' : 항등원
 ㄴ AB’ + C’

2. (B’B’) + (AD’ + (CA)’)D = B’ + (DC’) + (DA’)
 ㄴ (B’) + (AD’ + (CA)’)D : 동일 법칙
 ㄴ (B’) + (AD’ + C’+ A’)D : 드모르간 법칙
 ㄴ B’ + DC’+ DA’: 항등원
3. (A’B) + B(B1 + BC) = B
 ㄴ (A’B) + B(B + BC): 항등원
 ㄴ (A’B) + B(B) : 흡수법칙
 ㄴ (A’B) + B: 동일법칙
 ㄴ B(A’ + 1): 결합법칙
 ㄴ B(1): 항등원
 ㄴ B
4. B’(1C + BD) + DB = (B’C) + (DB)
 ㄴ B’(C + BD) + DB = 항등원
 ㄴ B’C + B’BD + DB = 분배법칙
 ㄴ B’C + DB = 보완법칙

3. 다음 2진수를 10진수로 변환해보세요.

1. 110111 = 1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55
2. 10000001 = 1 + 128 = 129
3. 11111100000 = 32 + 64 + 128 +256 + 512 + 1024 = 2016
4. 101010 = 2 + 8 + 32 = 42

4. 다음 10진수를 2진수로 변환해보세요.

1. 10 = 1010(2)
- 10/2 = 5 ...0
- 5/2 = 2...1
- 2/2 = 1...0
- 1/2 = 0...1
2. 27 = 11011(2)
- 27/2 = 13...1
- 13/2 = 6...1
- 6/2 = 3...0
- 3/2 = 1...1
- 1/2 = 0...1
3. 86 = 1010110(2)
- 86/2 = 43...0
- 43/2 = 21...1
- 21/2 = 10...1
- 10/2 = 5...0
- 5/2 = 2...1
- 2/2 = 1...0
- 1/2= 0...1
4. 516 = 100000100(2)
- 516/2 =258...0
- 258/2 = 129...0
- 129/2 = 64...1
- 64/2 = 32...0
- 32/2 = 16...0
- 16/2 = 8...0
- 8/2 = 4...0
- 4/2 = 2...0
- 2/2 = 1...0
- 1/2 = 0...1

5. 다음 불 방정식을 logisim을 이용해 회로를 만들어보세요.(회로 이미지와 .circ파일 첨부)

1. (B’C) + (DB)
2. (AB’) +C
3. B’ + (DC’) + (DA’)

 1. (B’C) + (DB)

2. (AB’) +C

3. B’ + (DC’) + (DA’)

후기

불 대수나 불 연산에 대해서 개념을 공부할 때는 크게 와닿지 못하였고 외우기 바빴지만 직접 미션을 통해서 작업해보고 불 대수에서 나온 여러 법칙들이 왜 사용되게 되는지 흐름을 이해할 수 있었다. 또한 직접 프로그램을 통해 회로를 연결해보는 경험이 불 연산을 더 깊이 체감해볼 수 있는 경험이 되었다.